天元术是谁发明的？

1、天元术是元时期的数学家李冶发明的。他原在金朝做小官，元灭金后，隐居湾山，潜心研究学问，于1248年著成《 测园海镜》12卷，以解直角三角形容圆内切圆问题为典型问题，论述“天元术”。

2、天元术是利用未知数列方程的一般方法，与现代代数学中列方程的方法基本一致，在古代数学中，列方程和解方程是相互联系的两个重要问题

中国北方终于出现了一种系统解一元方程的方法，即著名的天元术。其实，唐朝已经有天元术的初步概念：数学家王孝通在《缉古算经》中，便创立了一种“带从开立方”法，用以求解三次方程。

两宋时，类似天元术的思想被运用到数学计算中：北宋数学家贾宪将“带从开立方”法加以改进，创造了“增乘开方法”，并且提出了“开方作法本原图”；北宋数学家刘益首次研究了各项系数可正可负的一般方程解法；秦九韶则将“增乘开方法”推广为任意高次方程的求正根方法。

“李冶;朱世杰 1248年,金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》,以及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》,都系统地介绍了用天元术建立二次方程。”

据史籍记载，金、元之际已有一批有关天元术的著作，如蒋周《益古演段》、李文一《照胆》、石信道《钤经》、刘汝锴《如积释锁》等（朱世杰《四元玉鉴》祖颐后序），可惜都已失传。但在稍晚的李冶和朱世杰的著作中，都对天元术作了清楚的阐述。

随着宋代创立的增乘开方法的发展，解方程有了完善的方法，这就直接促进了对于列方程方法的研究，于是，又出现了中国数学的又一项杰出创造——天元术。

天元术的发明者为宋元时期两位著名的数学家——李冶、朱世杰。这两位数学家与另外两位大佬——杨辉、秦九韶并称为“宋元数学四大家”。

有关天元术的具体描述见于李冶的著作《测圆海镜》和《益古演段》以及朱世杰的著作《算学启蒙下卷》和《四元玉鉴》。

天元术最主要的贡献者是李冶和朱世杰两位数学家。1248年，金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》，以及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。

天元术是利用未知数列方程的一般方法，与现代代数学中列方程的方法基本一致，但写法不同。它首先要“立天元一为某某”，相当于“设x 为某某”，再根据问题给出的条件列出两个相等的代数式。然后，通过类似合并同类项的过程，得出一个一端为零的方程。

天元术的出现，提供了列方程的统一方法，其步骤要比阿拉伯数学家的代数学进步得多。而在欧洲，只是到了十六世纪才做到这一点。此外，宋代创立的增乘开方法又简化了求解数学高次方程正根的运算过程。因此，在这一时期，列方程和解方程都有了简单明确的方法和程式，中国古典代数学发展到了比较完备的阶段。